ما معنى القوس الموسّم؟

مثال 18.4 (السرعة لا تغير شيئا هندسيا)

لنوسّم دائرة الوحدة بالعلاقة

تنمو السرعة $\norm{\gamma'(t)} = 2t$ خطيا، ومع ذلك

أي الطول نفسه الذي نجده بسرعة ثابتة — كما تَعِد المبرهنة 18.7، عبر تغيير الوسيط $t \mapsto t^2$. والمماس، والانحناء المحسوب من القضية 18.17، وكل كمية هندسية أخرى، تتوافق أيضا؛ ولا يستحق النظر إلا $t = 0$، حيث يجعل $\gamma'(0) = 0$ هذا التوسيم غير نظامي مع أن المسار دائرة تامة. فالنصوص الهندسية تتحمل التوسيمات السيئة تحملا سيئا: أعد التوسيم أولا، ثم استنتج ثانيا.