تُنمذَج تجربة ذات عدد منته من الإمكانيات بواسطة مجموعة الإمكانيات Ω={ω1,…,ωn} (وهي مجموعة النتائج الممكنة) مع احتمال P يرفق بكل إمكانية ωi عددًا pi≥0، حيث p1+⋯+pn=1. والحادثة هي جزء A⊆Ω، و
P(A)=ωi∈A∑pi.
وعندما تكون كل الإمكانيات متساوية الاحتمال (pi=n1: وهو نموذج التساوي في الاحتمال)،
P(A)=عدد الإمكانيات في Ωعدد الإمكانيات في A.
أمثلة
مثال 18.2
ارمِ حجري نرد يمكن تمييزهما: فإن Ω هي مجموعة الأزواج المرتبة (i,j) البالغ عددها 36 حيث 1≤i,j≤6، وكلها متساوية الاحتمال. والحادثة S = “المجموع يساوي 7” تحوي 6 أزواج، هي (1,6) و (2,5) و (3,4) و (4,3) و (5,2) و (6,1)، إذن P(S)=366=61. أما الحادثة “المجموع يساوي 12” فتحوي الزوج (6,6) وحده: فاحتمالها 361. واختيار مجموعة الإمكانيات المناسبة — أزواجًا مرتبة لا غير مرتبة — هو ما يجعل نموذج التساوي في الاحتمال قابلًا للتطبيق.