ما معنى جدول التناسب؟ — الرياضيات

تعريف 49.1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · الفصل 49 — التناسب

جدول من سطرين هو جدول تناسب حين تكون أعداد السطر الثاني هي أعداد الأول مضروبةً في عدد ثابت واحد، وهو المعامل. وبعبارة مكافئة: كل خوارج قسمة الأعمدة $\frac{\text{الأسفل}}{\text{الأعلى}}$ متساوية.

أمثلة

مثال 49.2

الأعلى	$4$	$10$	$14$
الأسفل	$6$	$15$	$21$

خوارج القسمة: $\frac64 = 1.5$ ، و $\frac{15}{10} = 1.5$ ، و $\frac{21}{14} = 1.5$ : إذن متناسب، ومعامله $1.5$ .

مثال 49.4 (الرابع المتناسب)

إذا كانت $7$ كتب متطابقة كتلتها $2.8$ كغ، فكم تبلغ كتلة $12$ كتابًا مثلها؟ الجدول وقاعدة الضرب المتقاطع:

الكتب	$7$	$12$
كغ	$2.8$	$m$

7 \times m = 2.8 \times 12 \quad\Longrightarrow\quad m = \frac{2.8 \times 12}{7} = \frac{33.6}{7} = 4.8 \text{ كغ}.

والتحقّق بالوحدة: كتاب واحد كتلته $0.4$ كغ، واثنا عشر كتلتها $4.8$ كغ.

اقرأ في الفصل ←