Qu'est-ce que « Tableau de proportionnalité » ? — Mathématiques

Définition 49.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 49 — Proportionnalité

Un tableau à deux lignes est un tableau de proportionnalité lorsque les nombres de la seconde ligne sont ceux de la première multipliés par un nombre fixe, le coefficient. De façon équivalente : tous les quotients de colonne $\frac{\text{bas}}{\text{haut}}$ sont égaux.

Exemples

Exemple 49.2

haut	$4$	$10$	$14$
bas	$6$	$15$	$21$

Quotients : $\frac64 = 1.5$ , $\frac{15}{10} = 1.5$ , $\frac{21}{14} = 1.5$ : proportionnel, coefficient $1.5$ .

Exemple 49.4 (Quatrième proportionnelle)

Si $7$ livres identiques pèsent $2.8$ kg, combien pèsent $12$ tels livres ? Tableau et règle de trois :

livres	$7$	$12$
kg	$2.8$	$m$

7 \times m = 2.8 \times 12 \quad\Longrightarrow\quad m = \frac{2.8 \times 12}{7} = \frac{33.6}{7} = 4.8 \text{ kg}.

Vérification par l’unité : un livre pèse $0.4$ kg, douze pèsent $4.8$ kg.

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Exemples

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