حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى التباين والانحراف المعياري؟

يُعرف أيضًا باسم: تباين · انحراف معياري

تعريف 17.6 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 17 — الإحصاء الوصفي

تباين السلسلة هو متوسط مربعات الانحرافات عن المتوسط:

V=1n∑i=1n(xi−xˉ)2,V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2,

والانحراف المعياري هو σ=V\sigma = \sqrt{V}، ويُعبَّر عنه بوحدة المعطيات نفسها.

أمثلة

مثال 17.8

في معطياتنا المتواصلة، الانحرافات عن xˉ=12\bar x = 12 هي −4-4 و −3-3 و −2-2 و −2-2 و −1-1 و 00 و 00 و 00 و 11 و 22 و 44 و 55؛ ومجموع مربعاتها

16+9+4+4+1+0+0+0+1+4+16+25=80.16 + 9 + 4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 4 + 16 + 25 = 80 .

ومنه

V=8012=203≈6.67,σ=20/3≈2.6 علامة.V = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \approx 6.67, \qquad \sigma = \sqrt{20/3} \approx 2.6 \text{ علامة}.

وبعبارة تقريبية، تبتعد العلامة النموذجية نحو 2.62.6 علامة عن المتوسط.

اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة