¿Qué es Varianza, desviación típica? — Matemáticas

Definición 17.6 Matemáticas de secundaria · Capítulo 17 — Estadística descriptiva

La varianza del conjunto de datos es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media:

V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2,

y la desviación típica es $\sigma = \sqrt{V}$ , expresada en la misma unidad que los datos.

Ejemplos

Ejemplo 17.8

Para nuestro conjunto de datos, las desviaciones respecto de $\bar x = 12$ son $-4$ , $-3$ , $-2$ , $-2$ , $-1$ , $0$ , $0$ , $0$ , $1$ , $2$ , $4$ , $5$ ; sus cuadrados suman

16 + 9 + 4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 4 + 16 + 25 = 80 .

Por tanto,

V = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \approx 6.67, \qquad \sigma = \sqrt{20/3} \approx 2.6 \text{ puntos}.

A grandes rasgos, una nota típica se aleja unos $2.6$ puntos de la media.

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Ejemplos

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