Wat is Variantie, standaardafwijking? — Wiskunde

Definitie 17.6 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 17 — Beschrijvende statistiek

De variantie van de gegevensreeks is het gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde:

V = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2,

en de standaardafwijking is $\sigma = \sqrt{V}$ , uitgedrukt in dezelfde eenheid als de gegevens.

Voorbeelden

Voorbeeld 17.8

Voor onze gegevensreeks zijn de afwijkingen van $\bar x = 12$ gelijk aan $-4$ , $-3$ , $-2$ , $-2$ , $-1$ , $0$ , $0$ , $0$ , $1$ , $2$ , $4$ , $5$ ; hun kwadraten tellen op tot

16 + 9 + 4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 4 + 16 + 25 = 80 .

Bijgevolg is

V = \frac{80}{12} = \frac{20}{3} \approx 6.67, \qquad \sigma = \sqrt{20/3} \approx 2.6 \text{ punten}.

Ruwweg gezegd ligt een typisch resultaat ongeveer $2.6$ punten van het gemiddelde af.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen