ما معنى الحجم بالعدّ؟

مثال 35.6 (عدّ صندوق طبقةً طبقة)

صندوق طوله $4$ مكعبات، وعرضه $3$، وارتفاعه $2$: الطبقة السفلى تسع $4 \times 3 = 12$ مكعبًا، والطبقات $2$:

والعدّ بالطبقات ينجح دائمًا — وهو يبرهن ضمنًا الصيغة $V = L \times w \times h$ في الفصل 43.

مثال 35.7 (المكعبات نفسها، وأشكال مختلفة)

ثمانية مكعبات واحدية يمكن أن تبني مكعبًا $2 \times 2 \times 2$، أو عصا $8 \times 1 \times 1$، أو لوحًا $4 \times 2 \times 1$: ثلاثة مجسّمات مختلفة، وحجم واحد ($8$ مكعبات). فالحجم يعدّ المادة، لا الشكل.