¿Qué es Volumen contando cubos?

Ejemplo 35.6 (Contar un ortoedro capa a capa)

Un ortoedro de $4$ cubos de largo, $3$ de ancho y $2$ de alto: la capa de abajo tiene $4 \times 3 = 12$ cubos y hay $2$ capas:

Contar por capas funciona siempre — y demuestra en silencio la fórmula $V = L \times a \times h$ del Capítulo 43.

Ejemplo 35.7 (Los mismos cubos, formas distintas)

Con ocho cubos unidad se puede construir un cubo de $2 \times 2 \times 2$, una barra de $8 \times 1 \times 1$ o una losa de $4 \times 2 \times 1$: tres cuerpos distintos, un mismo volumen ($8$ cubos). El volumen cuenta el material, no la forma.