Qu'est-ce que « Volume par comptage » ? — Mathématiques

Définition 35.5 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 35 — Cubes et pavés

Le volume d’un solide construit avec des cubes unitaires est le nombre de cubes qu’il contient. L’unité peut être le centimètre cube (cm $^3$ ) ou le mètre cube (m $^3$ ).

Un pavé 4 × 3 × 2 de cubes unitaires, compté couche par couche. — Un pavé $4 \times 3 \times 2$ de cubes unitaires, compté couche par couche.

Exemples

Exemple 35.6 (Compter un pavé couche par couche)

Un pavé de $4$ cubes de long, $3$ de large, $2$ de haut : la couche du bas contient $4 \times 3 = 12$ cubes, et il y a $2$ couches :

12 \times 2 = 24 \text{ cubes} .

Compter par couches marche toujours — et prouve discrètement la formule $V = L \times \ell \times h$ de Chapitre 43.

Exemple 35.7 (Mêmes cubes, formes différentes)

Huit cubes unitaires peuvent construire un cube $2 \times 2 \times 2$ , un bâton $8 \times 1 \times 1$ , ou une plaque $4 \times 2 \times 1$ : trois solides différents, un volume ( $8$ cubes). Le volume compte la matière, pas la forme.

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Exemples

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