جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الإحداثيات الأسطوانية وأساسها؟

تعريف 11.5 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 11 — تحريك النقطة المادية

تُحدَّد النقطة MM بالمقدار r≥0r \geq 0 (وهو بعدها عن المحور zz)، وبالزاوية θ\theta التي يصنعها مسقطها على المستوي xyxy مع e→x\vect e_x، وبالإحداثي zz: أي OM→=r e→r+z e→z\vect{OM} = r\,\vect e_r + z\,\vect e_z، حيث

e→r=cos⁡θ e→x+sin⁡θ e→y,e→θ=−sin⁡θ e→x+cos⁡θ e→y,\vect e_r = \cos\theta\,\vect e_x + \sin\theta\,\vect e_y, \qquad \vect e_\theta = -\sin\theta\,\vect e_x + \cos\theta\,\vect e_y,

وتشكّل هذه مع e→z\vect e_z الأساس المحلي (e→r,e→θ,e→z)(\vect e_r, \vect e_\theta, \vect e_z)، وهو متعامد ممنظم ومباشر، ويتحرك مع MM. وفي المستوي (zz ثابت) تكون هذه هي الإحداثيات القطبية (r,θ)(r, \theta).

الإحداثيات القطبية: الأساس المحلي ( e_r, e_ ) يدور مع M؛ وللسرعة جزء قطري r وجزء عمودي على القطر مقداره r. وهنا يتّجه المسار (بالأحمر) حلزونيًّا إلى الخارج، فيكون r > 0 وتميل v خارجًا عن مماسّ الدائرة.
الإحداثيات القطبية: الأساس المحلي (e→r,e→θ)(\vect e_r, \vect e_\theta) يدور مع MM؛ وللسرعة جزء قطري r˙\dot r وجزء عمودي على القطر مقداره rθ˙r\dot\theta. وهنا يتّجه المسار (بالأحمر) حلزونيًّا إلى الخارج، فيكون r˙>0\dot r > 0 وتميل v→\vect v خارجًا عن مماسّ الدائرة.
اقرأ في الفصل ←