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Física · Glossário

O que é Coordenadas cilíndricas e base local?

Definição 11.5 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 11 — Cinemática do ponto

O ponto MM é localizado por r≥0r \geq 0 (distância ao eixo zz), pelo ângulo θ\theta que a sua projeção no plano xyxy faz com e→x\vect e_x e por zz: OM→=r e→r+z e→z\vect{OM} = r\,\vect e_r + z\,\vect e_z, em que

e→r=cos⁡θ e→x+sin⁡θ e→y,e→θ=−sin⁡θ e→x+cos⁡θ e→y,\vect e_r = \cos\theta\,\vect e_x + \sin\theta\,\vect e_y, \qquad \vect e_\theta = -\sin\theta\,\vect e_x + \cos\theta\,\vect e_y,

e e→z\vect e_z formam a base local (e→r,e→θ,e→z)(\vect e_r, \vect e_\theta, \vect e_z), ortonormal e direta, que acompanha MM. No plano (zz fixo) essas são as coordenadas polares (r,θ)(r, \theta).

Coordenadas polares: a base local ( e_r, e_ ) gira com M; a velocidade tem uma parte radial r e uma parte ortorradial r. Aqui a trajetória (em vermelho) descreve uma espiral para fora, de modo que r > 0 e v se inclina para fora em relação à tangente ao círculo.
Coordenadas polares: a base local (e→r,e→θ)(\vect e_r, \vect e_\theta) gira com MM; a velocidade tem uma parte radial r˙\dot r e uma parte ortorradial rθ˙r\dot\theta. Aqui a trajetória (em vermelho) descreve uma espiral para fora, de modo que r˙>0\dot r > 0 e v→\vect v se inclina para fora em relação à tangente ao círculo.
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