¿Qué es Coordenadas cilíndricas y base local? — Física

Definición 11.5 Física universitaria — primer año · Capítulo 11 — Cinemática del punto

El punto $M$ queda situado por $r \geq 0$ (distancia al eje $z$ ), el ángulo $\theta$ que forma su proyección sobre el plano $xy$ con $\vect e_x$ , y $z$ : $\vect{OM} = r\,\vect e_r + z\,\vect e_z$ , donde

\vect e_r = \cos\theta\,\vect e_x + \sin\theta\,\vect e_y, \qquad \vect e_\theta = -\sin\theta\,\vect e_x + \cos\theta\,\vect e_y,

y $\vect e_z$ forman la base local $(\vect e_r, \vect e_\theta, \vect e_z)$ , ortonormal y directa, que se mueve con $M$ . En el plano ( $z$ fijo) son las coordenadas polares $(r, \theta)$ .

Coordenadas polares: la base local ( e_r, e_ ) gira con M; la velocidad tiene una parte radial r y una parte ortorradial r. Aquí la trayectoria (roja) se enrolla hacia fuera, de modo que r > 0 y v se inclina hacia fuera respecto de la tangente a la circunferencia. — Coordenadas polares: la base local $(\vect e_r, \vect e_\theta)$ gira con $M$ ; la velocidad tiene una parte radial $\dot r$ y una parte ortorradial $r\dot\theta$ . Aquí la trayectoria (roja) se enrolla hacia fuera, de modo que $\dot r > 0$ y $\vect v$ se inclina hacia fuera respecto de la tangente a la circunferencia.

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