Apa itu Koordinat silinder dan basisnya? — Fisika

Definisi 11.5 Fisika Universitas — Tahun 1 · Bab 11 — Kinematika Titik

Titik $M$ ditentukan letaknya oleh $r \geq 0$ (jaraknya ke sumbu $z$ ), sudut $\theta$ proyeksinya pada bidang $xy$ terhadap $\vect e_x$ , dan $z$ : $\vect{OM} = r\,\vect e_r + z\,\vect e_z$ , dengan

\vect e_r = \cos\theta\,\vect e_x + \sin\theta\,\vect e_y, \qquad \vect e_\theta = -\sin\theta\,\vect e_x + \cos\theta\,\vect e_y,

dan $\vect e_z$ membentuk basis lokal $(\vect e_r, \vect e_\theta, \vect e_z)$ , yang ortonormal dan langsung, dan yang bergerak bersama $M$ . Pada bidangnya ( $z$ tetap) inilah koordinat polar $(r, \theta)$ .

Koordinat polar: basis lokalnya ( e_r, e_ ) berputar bersama M; kecepatannya mempunyai bagian radial r dan bagian ortoradial r. Di sini lintasannya (merah) memilin ke luar, sehingga r > 0 dan v condong ke luar dari garis singgung lingkarannya. — Koordinat polar: basis lokalnya $(\vect e_r, \vect e_\theta)$ berputar bersama $M$ ; kecepatannya mempunyai bagian radial $\dot r$ dan bagian ortoradial $r\dot\theta$ . Di sini lintasannya (merah) memilin ke luar, sehingga $\dot r > 0$ dan $\vect v$ condong ke luar dari garis singgung lingkarannya.

Baca dalam konteks →