حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى الجملة الخطية من الرتبة الأولى؟

تعريف 7.1 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 7 — الأنظمة العابرة: الرتبة الأولى والرتبة الثانية

يحقق مقدار x(t)x(t) معادلة خطية من الرتبة الأولى ذات معاملات ثابتة حين يكون

τ  ⁣dx ⁣dt+x=x∞,\tau\,\frac{\dd x}{\dd t} + x = x_\infty ,

حيث τ>0\tau > 0 هو ثابت الزمن و x∞x_\infty ثابت (وهو القيمة التي يفرضها المنبع). ونظامه الدائم هو x=x∞x = x_\infty؛ والنظام العابر هو الاقتراب منه انطلاقًا من القيمة الابتدائية x(0)=x0x(0) = x_0.

استجابة الرتبة الأولى لقفزة انطلاقًا من x_0 = 0: يلاقي المماس الابتدائي المقاربَ عند t =؛ و63\% من الطريق عند ، و95\% عند 3. وكل عابر من الرتبة الأولى هو هذا المنحني، ممطوطًا بمقدار ومنزاحًا بمقدار x_0 و x_∈fty.
استجابة الرتبة الأولى لقفزة انطلاقًا من x0=0x_0 = 0: يلاقي المماس الابتدائي المقاربَ عند t=τt = \tau؛ و63%63\% من الطريق عند τ\tau، و95%95\% عند 3τ3\tau. وكل عابر من الرتبة الأولى هو هذا المنحني، ممطوطًا بمقدار τ\tau ومنزاحًا بمقدار x0x_0 و x∞x_\infty.
اقرأ في الفصل ←