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Física · Glossário

O que é Sistema linear de primeira ordem?

Definição 7.1 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 7 — Regimes transitórios: primeira e segunda ordem

Uma grandeza x(t)x(t) obedece a uma equação linear de primeira ordem com coeficientes constantes quando

τ  ⁣dx ⁣dt+x=x∞,\tau\,\frac{\dd x}{\dd t} + x = x_\infty ,

com τ>0\tau > 0 a constante de tempo e x∞x_\infty uma constante (o valor imposto pela fonte). O seu regime permanente é x=x∞x = x_\infty; o regime transitório é a aproximação a ele a partir do valor inicial x(0)=x0x(0) = x_0.

A resposta ao degrau de primeira ordem a partir de x_0 = 0: a tangente inicial encontra a assíntota em t =; 63\% do caminho em , 95\% em 3. Todo transitório de primeira ordem é essa curva, dilatada por e deslocada por x_0 e x_∈fty.
A resposta ao degrau de primeira ordem a partir de x0=0x_0 = 0: a tangente inicial encontra a assíntota em t=τt = \tau; 63%63\% do caminho em τ\tau, 95%95\% em 3τ3\tau. Todo transitório de primeira ordem é essa curva, dilatada por τ\tau e deslocada por x0x_0 e x∞x_\infty.
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