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भौतिकी · शब्दावली

प्रथम कोटि का रैखिक निकाय क्या है?

परिभाषा 7.1 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 7 — क्षणिक व्यवस्थाएँ: प्रथम और द्वितीय कोटि

कोई राशि $x(t)$ नियत गुणांकों वाले प्रथम कोटि के रैखिक समीकरण का पालन तब करती है जब

\tau\,\frac{\dd x}{\dd t} + x = x_\infty ,

जहाँ $\tau > 0$ कालांक है और $x_\infty$ कोई नियतांक (यानी स्रोत का लादा हुआ मान)। उसकी स्थायी अवस्था $x = x_\infty$ है; और क्षणिक व्यवस्था आरंभिक मान $x(0) = x_0$ से उस तक पहुँचने की राह है।

x_0 = 0 से प्रथम कोटि की सोपान-अनुक्रिया: आरंभिक स्पर्शरेखा अनंतस्पर्शी से t = पर मिलती है; रास्ते का 63\% पर, 95\% 3 पर। प्रथम कोटि की हर क्षणिक अवस्था यही वक्र है, जो से तना और x_0 तथा x_∈fty से खिसका हुआ है। — $x_0 = 0$ से प्रथम कोटि की सोपान-अनुक्रिया: आरंभिक स्पर्शरेखा अनंतस्पर्शी से $t = \tau$ पर मिलती है; रास्ते का $63\%$ $\tau$ पर, $95\%$ $3\tau$ पर। प्रथम कोटि की हर क्षणिक अवस्था यही वक्र है, जो $\tau$ से तना और $x_0$ तथा $x_\infty$ से खिसका हुआ है।

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