حول GitHub المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى السرعة والتسارع؟

تعريف 11.2 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 11 — تحريك النقطة المادية

سرعة النقطة MM وتسارعها في المرجع هما

v→= ⁣dOM→ ⁣dt,a→= ⁣dv→ ⁣dt= ⁣d2OM→ ⁣dt2,\vect v = \frac{\dd\vect{OM}}{\dd t}, \qquad \vect a = \frac{\dd\vect v}{\dd t} = \frac{\dd^2\vect{OM}}{\dd t^2},

وهما مشتقّا دالتين متجهيتين: ويُحصَّل مشتقّ متجهة باشتقاق مركّباتها في أساس ثابت في المرجع. والسرعة مماسّة للمسار وتشير في اتجاه الحركة؛ ومعيارها vv هو قيمة السرعة. والوحدات: m/s\mathrm{m}/\mathrm{s} و m/s2\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.

قطع القذيفة المكافئ: السرعة مماسّة للمسار وتدور، والتسارع g ثابت. وعند القمة تتعامد السرعة والتسارع: فقيمة السرعة ساكنة لحظيًّا بينما يظلّ الاتجاه يتغير.
قطع القذيفة المكافئ: السرعة مماسّة للمسار وتدور، والتسارع g→\vect g ثابت. وعند القمة تتعامد السرعة والتسارع: فقيمة السرعة ساكنة لحظيًّا بينما يظلّ الاتجاه يتغير.

أمثلة

مثال 11.4 (قذيفة)

كرة تُقذف من OO بقيمة سرعة v0v_0 وزاوية α\alpha فوق الأفق، وإحداثياتها (من الديناميك في الفصل التالي) هي x=v0cos⁡α tx = v_0\cos\alpha\,t و z=v0sin⁡α t−12gt2z = v_0\sin\alpha\,t - \tfrac12 gt^2. ومنه v→=v0cos⁡α e→x+(v0sin⁡α−gt)e→z\vect v = v_0\cos\alpha\,\vect e_x + (v_0\sin\alpha - gt)\vect e_z و a→=−ge→z\vect a = -g\vect e_z: فالتسارع ثابت بينما تدور السرعة؛ وعند القمة (z˙=0\dot z = 0 و t=v0sin⁡α/gt = v_0\sin\alpha/g) تكون السرعة أفقية والتسارع عموديًّا عليها. وبحذف tt: z=xtan⁡α−gx2/(2v02cos⁡2α)z = x\tan\alpha - gx^2/(2v_0^2\cos^2\alpha)، أي قطع مكافئ.

اقرأ في الفصل ←

مصطلحات ذات صلة