¿Qué es Velocidad y aceleración? — Física

Definición 11.2 Física universitaria — primer año · Capítulo 11 — Cinemática del punto

La velocidad y la aceleración de $M$ en el sistema son

\vect v = \frac{\dd\vect{OM}}{\dd t}, \qquad \vect a = \frac{\dd\vect v}{\dd t} = \frac{\dd^2\vect{OM}}{\dd t^2},

derivadas de funciones vectoriales: la derivada de un vector se obtiene derivando sus componentes en una base fija en el sistema. La velocidad es tangente a la trayectoria y apunta en el sentido del movimiento; su norma $v$ es la rapidez. Unidades: $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ .

La parábola de un proyectil: la velocidad es tangente a la trayectoria y gira, y la aceleración g es constante. En el vértice la velocidad y la aceleración son perpendiculares: la rapidez es momentáneamente estacionaria mientras la dirección sigue cambiando. — La parábola de un proyectil: la velocidad es tangente a la trayectoria y gira, y la aceleración $\vect g$ es constante. En el vértice la velocidad y la aceleración son perpendiculares: la rapidez es momentáneamente estacionaria mientras la dirección sigue cambiando.

Ejemplos

Ejemplo 11.4 (Proyectil)

Lanzada desde $O$ con rapidez $v_0$ y un ángulo $\alpha$ sobre la horizontal, las coordenadas de una pelota (dinámica, capítulo siguiente) son $x = v_0\cos\alpha\,t$ , $z = v_0\sin\alpha\,t - \tfrac12 gt^2$ . Entonces $\vect v = v_0\cos\alpha\,\vect e_x + (v_0\sin\alpha - gt)\vect e_z$ y $\vect a = -g\vect e_z$ : la aceleración es constante mientras la velocidad gira; en el vértice ( $\dot z = 0$ , $t = v_0\sin\alpha/g$ ) la velocidad es horizontal y la aceleración perpendicular a ella. Eliminando $t$ : $z = x\tan\alpha - gx^2/(2v_0^2\cos^2\alpha)$ , una parábola.

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Ejemplos

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