Wat is Snelheid en versnelling? — Natuurkunde

Definitie 11.2 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 11 — Kinematica van een punt

De snelheid en de versnelling van $M$ in het stelsel zijn

\vect v = \frac{\dd\vect{OM}}{\dd t}, \qquad \vect a = \frac{\dd\vect v}{\dd t} = \frac{\dd^2\vect{OM}}{\dd t^2},

afgeleiden van vectorfuncties: de afgeleide van een vector krijgt men door zijn componenten af te leiden in een basis die vast ligt in het stelsel. De snelheidsvector raakt aan de baan en wijst met de beweging mee; zijn norm $v$ is de baansnelheid. Eenheden: $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ .

De parabool van een worp: de snelheid raakt aan de baan en draait, de versnelling g is constant. In het hoogste punt staan snelheid en versnelling loodrecht op elkaar: de baansnelheid is even stationair terwijl de richting nog verandert. — De parabool van een worp: de snelheid raakt aan de baan en draait, de versnelling $\vect g$ is constant. In het hoogste punt staan snelheid en versnelling loodrecht op elkaar: de baansnelheid is even stationair terwijl de richting nog verandert.

Voorbeelden

Voorbeeld 11.4 (Worp)

Vanuit $O$ afgeschoten met snelheid $v_0$ onder een hoek $\alpha$ boven de horizontaal heeft een bal de coördinaten (dynamica, volgend hoofdstuk) $x = v_0\cos\alpha\,t$ , $z = v_0\sin\alpha\,t - \tfrac12 gt^2$ . Dan is $\vect v = v_0\cos\alpha\,\vect e_x + (v_0\sin\alpha - gt)\vect e_z$ , $\vect a = -g\vect e_z$ : de versnelling is constant terwijl de snelheid draait; in het hoogste punt ( $\dot z = 0$ , $t = v_0\sin\alpha/g$ ) is de snelheid horizontaal en staat de versnelling er loodrecht op. $t$ elimineren geeft $z = x\tan\alpha - gx^2/(2v_0^2\cos^2\alpha)$ , een parabool.

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen