O que é Velocidade e aceleração? — Física

Definição 11.2 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 11 — Cinemática do ponto

A velocidade e a aceleração de $M$ no referencial são

\vect v = \frac{\dd\vect{OM}}{\dd t}, \qquad \vect a = \frac{\dd\vect v}{\dd t} = \frac{\dd^2\vect{OM}}{\dd t^2},

derivadas de funções vetoriais: a derivada de um vetor se obtém derivando as suas componentes numa base fixa no referencial. A velocidade é tangente à trajetória e aponta no sentido do movimento; a sua norma $v$ é a velocidade escalar. Unidades: $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , $\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ .

A parábola de um projétil: a velocidade é tangente à trajetória e gira, e a aceleração g é constante. No ápice, velocidade e aceleração são perpendiculares: a velocidade escalar é momentaneamente estacionária enquanto a direção ainda muda. — A parábola de um projétil: a velocidade é tangente à trajetória e gira, e a aceleração $\vect g$ é constante. No ápice, velocidade e aceleração são perpendiculares: a velocidade escalar é momentaneamente estacionária enquanto a direção ainda muda.

Exemplos

Exemplo 11.4 (Projétil)

Lançada de $O$ com velocidade $v_0$ e ângulo $\alpha$ acima da horizontal, uma bola tem coordenadas (dinâmica, no próximo capítulo) $x = v_0\cos\alpha\,t$ , $z = v_0\sin\alpha\,t - \tfrac12 gt^2$ . Então $\vect v = v_0\cos\alpha\,\vect e_x + (v_0\sin\alpha - gt)\vect e_z$ , $\vect a = -g\vect e_z$ : a aceleração é constante enquanto a velocidade gira; no ápice ( $\dot z = 0$ , $t = v_0\sin\alpha/g$ ) a velocidade é horizontal e a aceleração perpendicular a ela. Eliminando $t$ : $z = x\tan\alpha - gx^2/(2v_0^2\cos^2\alpha)$ , uma parábola.

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Exemplos

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