ما معنى الشغل على مسار؟

لتؤثر قوة $\vect F$ في جسم يتحرك على أي مسار من $A$ إلى $B$: قطّع المسار إلى انتقالات $\vect{\dd\ell}$ قصيرة إلى حدّ يجعل كلًّا منها مستقيمًا ولا تكاد $\vect F$ تتغير عليه. فتكسب كل خطوة الشغل الصغير $\scal{F}{\dd\ell} = F\,\dd\ell\cos\theta$ (الفصل 17)، ويكون الشغل على المسار هو مجموعها، $W_{AB}(\vect F) = \sum \scal{F}{\dd\ell}$ — وهو ينهار على مسار مستقيم بقوة ثابتة إلى صيغة السنة الماضية $F \times AB \times \cos\theta$.