Wat is Arbeid langs een weg?

Op een lichaam dat langs een willekeurige weg van $A$ naar $B$ beweegt, werkt een kracht $\vect F$: knip de weg in verplaatsingen $\vect{\dd\ell}$ die zo kort zijn dat elke recht is en $\vect F$ er nauwelijks langs verandert. Elke stap levert de kleine arbeid $\scal{F}{\dd\ell} = F\,\dd\ell\cos\theta$ op (Hoofdstuk 17), en de arbeid langs de weg is hun som, $W_{AB}(\vect F) = \sum \scal{F}{\dd\ell}$ — wat op een rechte weg met een constante kracht inklapt tot de $F \times AB \times \cos\theta$ van vorig jaar.