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Mathematics · 术语表

什么是 operator norm?

又称: dual space

Definition 8.1 University Mathematics — Year 3 · 第 8 章 — Banach Spaces and the Fundamental Theorems

L(E,F)\mathcal L(E, F) denotes the space of bounded (= continuous, Year 2) linear maps with the operator norm ∣∣∣T∣∣∣=sup⁡∥x∥≤1∥Tx∥\vertiii T = \sup_{\norm x \leq 1}\norm{Tx}; it is submultiplicative: ∣∣∣ST∣∣∣≤∣∣∣S∣∣∣ ∣∣∣T∣∣∣\vertiii{ST} \leq \vertiii S\,\vertiii T. The dual is E′=L(E,K)E' = \mathcal L(E, K).

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