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Matemáticas · 术语表

什么是 escala de comparación?

Definición 6.1 Matemáticas universitarias — Grado 2 · 第 6 章 — Comparación de funciones

Cerca de un punto aa (a∈Ra \in \R o ±∞\pm\infty), para funciones (o para sucesiones, con n→∞n \to \infty): f=o(g)f = o(g), f=O(g)f = O(g), f∼gf \sim g como en el volumen del primer año. Una escala de comparación en aa es una familia de funciones positivas, comparables dos a dos y totalmente ordenada por o(⋅)o(\cdot); la escala estándar en +∞+\infty es

xα(ln⁡x)β(α,β∈R),x^{\alpha} (\ln x)^{\beta} \qquad (\alpha, \beta \in \R),

ordenada lexicográficamente en (α,β)(\alpha, \beta) y refinada cuando hace falta con exponenciales eγx\eu^{\gamma x}.

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