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Sciences de la Terre et de l’Univers · 术语表

什么是 Pôle d’Euler ; vecteur d’Euler？

又称： pole d'Euler · vecteur d'Euler

Définition 12.3 Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 1re année · 第 12 章 — Cinématique des plaques sur une sphère

Le mouvement d’une plaque B par rapport à une plaque A est une rotation autour d’un axe passant par le centre de la Terre. Le pôle d’Euler du couple est le point où cet axe rencontre la surface, choisi de sorte que la rotation soit antihoraire vue de dessus ; le point antipodal est le pôle opposé. Le vecteur d’Euler ω⃗BA\vec\omega_{BA} est la vitesse angulaire de B par rapport à A : il pointe du centre de la Terre vers le pôle d’Euler, et sa longueur ω\omega est la vitesse de rotation.

示例

Exemple 12.8 (L’Eurasie s’éloigne de l’Amérique du Nord en Islande)

Prenons le milieu de l’Islande à 64.5∘64.5{}^{\circ} N, 18∘18{}^{\circ} O, et le vecteur d’Euler de l’Eurasie par rapport à l’Amérique du Nord ci-dessus. Alors ωR=3.665×10−9×6.371×109 mm=23.35 mm an−1\omega R = 3.665 \times 10^{-9}\times6.371 \times 10^{9}\,\mathrm{mm} = 23.35\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}, et

cos⁡Δ=sin⁡61.8∘sin⁡64.5∘+cos⁡61.8∘cos⁡64.5∘cos⁡(−18∘−139.6∘)=0.60736,\cos\Delta = \sin61.8{}^{\circ}\sin64.5{}^{\circ} + \cos61.8{}^{\circ}\cos64.5{}^{\circ}\cos(-18{}^{\circ} - 139.6{}^{\circ}) = 0.60736,

donc Δ=52.60∘\Delta = 52.60{}^{\circ} et v=23.35sin⁡52.60∘=18.55 mm an−1v = 23.35\sin52.60{}^{\circ} = 18.55\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1}. Le pôle est vu à l’azimut β=13.1∘\beta = 13.1{}^{\circ}, un peu à l’est du nord, au-dessus de l’Arctique ; l’Eurasie se déplace vers 103.1∘103.1{}^{\circ}, est-sud-est, soit 18.07 mm an−118.07\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1} vers l’est et 4.20 mm an−14.20\,\mathrm{mm}\,\mathrm{an}^{-1} vers le sud.

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