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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Développer » ?

Définition 66.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 66 — Algèbre et équations

Développer signifie transformer un produit en une somme, en utilisant la distributivité :

k(a+b)=ka+kb,(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.k(a + b) = ka + kb, \qquad (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd .

Exemples

Exemple 66.2

Chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde :

(x+3)(2x+5)=x×2x+x×5+3×2x+3×5=2x2+5x+6x+15=2x2+11x+15.\begin{align*} (x + 3)(2x + 5) &= x \times 2x + x \times 5 + 3 \times 2x + 3 \times 5 \\ &= 2x^2 + 5x + 6x + 15 \\ &= 2x^2 + 11x + 15 . \end{align*}

Les signes voyagent avec les termes :

(3x−2)(x−4)=3x2−12x−2x+8=3x2−14x+8.\begin{align*} (3x - 2)(x - 4) &= 3x^2 - 12x - 2x + 8 = 3x^2 - 14x + 8 . \end{align*}
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