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Mathématiques · 术语表

什么是 extension radicale？

Définition 4.27 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 4 章 — Extensions de corps et théorie de Galois

Une extension $L/K$ est radicale s’il existe une tour $K = K_0 \subseteq K_1 \subseteq \dots \subseteq K_m = L$ avec $K_{i+1} = K_i(\sqrt[n_i]{a_i})$ pour certains $a_i \in K_i$ , $n_i \geq 1$ . Un polynôme $P \in K[X]$ est résoluble par radicaux si son corps de décomposition est contenu dans une extension radicale de $K$ .

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