Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Intégrale d’une fonction positive » ?

Aussi appelé : intégrale

Définition 25.1 Mathématiques du lycée · Chapitre 25 — Intégration

Soit ff continue et positive sur [a,b]\intcc{a}{b}. L’intégrale

abf(x) ⁣dx\int_a^b f(x)\,\dd x

est l’aire, en unités d’aire, de la région bornée par la courbe de ff, l’axe des xx, et les droites verticales x=ax = a et x=bx = b.

Aires algébriques : ∈t_02π x\, x = 0, la région sous l’axe (rouge) annulant la région au-dessus (bleu).
Aires algébriques : 02πsinx ⁣dx=0\int_0^{2\pi} \sin x\,\dd x = 0, la région sous l’axe (rouge) annulant la région au-dessus (bleu).
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