Qu'est-ce que « Loi uniforme » ?

$X$ suit la loi uniforme $\mathcal U\intcc ab$ si sa densité est constante, $f(t) = \frac{1}{b-a}$ sur $\intcc{a}{b}$. Alors pour $\intcc{c}{d} \subseteq \intcc ab$, $\P(c \leq X \leq d) = \frac{d - c}{b - a}$ : probabilité proportionnelle à la longueur.