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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Densité, variable aléatoire continue » ?

Aussi appelé : densité

Définition 35.1 Mathématiques du lycée · Chapitre 35 — Variables aléatoires continues

Une densité de probabilité sur un intervalle II est une fonction continue, positive ou nulle, ff sur II avec ∫If(t)  ⁣dt=1\int_I f(t)\,\dd t = 1 (l’intégrale sur un II non borné s’entendant comme limite d’intégrales sur des intervalles bornés croissants). Une variable aléatoire XX a pour densité ff si pour tous a≤ba \leq b dans II :

P(a≤X≤b)=∫abf(t)  ⁣dt.\P(a \leq X \leq b) = \int_a^b f(t)\,\dd t .
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