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Mathématiques · 术语表

什么是 polynôme séparable？

Définition 4.14 Mathématiques universitaires — Licence 3 · 第 4 章 — Extensions de corps et théorie de Galois

Un polynôme irréductible $P \in K[X]$ est séparable s’il n’a pas de racine multiple dans une clôture algébrique (équivalemment $P' \neq 0$ , ou $\gcd(P, P') = 1$ ). Un élément algébrique est séparable si son polynôme minimal l’est ; une extension algébrique est séparable si tout élément l’est.

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