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Physique · Glossaire

Qu'est-ce que « États cohérents » ?

Définition 9.6 Physique universitaire — 3e année · Chapitre 9 — L’oscillateur harmonique quantique

Un état cohérent ∣α⟩\ket\alpha est un vecteur propre de l’opérateur d’annihilation, a^∣α⟩=α∣α⟩\hat a\ket\alpha = \alpha\ket\alpha, avec α\alpha complexe quelconque. Développé sur l’échelle,

∣α⟩=e−∣α∣2/2∑n=0∞αnn! ∣n⟩:\ket\alpha = \eu^{-|\alpha|^2/2}\sum_{n=0}^\infty \frac{\alpha^n}{\sqrt{n!}}\,\ket n :

le nombre de quanta suit une loi de Poisson de moyenne ⟨N^⟩=∣α∣2\langle\hat N\rangle = |\alpha|^2 et d’écart ΔN=∣α∣\Delta N = |\alpha|.

Portrait dans l’espace des phases (à comparer au ) : l’état fondamental est une tache d’indétermination minimale à l’origine ; un état cohérent est la même tache déplacée, tournant à sans se déformer — la meilleure imitation d’une oscillation classique que la mécanique quantique sache produire.
Portrait dans l’espace des phases (à comparer au Chapitre 2) : l’état fondamental est une tache d’indétermination minimale à l’origine ; un état cohérent est la même tache déplacée, tournant à ω\omega sans se déformer — la meilleure imitation d’une oscillation classique que la mécanique quantique sache produire.
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