L’échange কী?

Pour deux particules identiques dont l’espace des états est engendré par les produits $\ket{a}\otimes\ket{b}$ (la particule 1 dans $\ket a$, la particule 2 dans $\ket b$ — positions, spins et tout le reste), l’opérateur d’échange $\hat P_{12}$ intervertit les rôles : $\hat P_{12}\ket a\otimes\ket b = \ket b\otimes\ket a$. Il est hermitien, de carré l’identité, et commute avec tout hamiltonien qui traite les particules de la même façon : ses valeurs propres $\pm1$ sont des étiquettes conservées du monde.