Vitesse moyenne কী?

Définition 52.7 Physique du primaire et du collège · অধ্যায় 52 — Graphiques du mouvement et vitesse moyenne

La vitesse moyenne d’un trajet entier est la distance totale divisée par la durée totale — arrêts compris :

v_{\text{moyenne}} = \frac{d_{\text{totale}}}{t_{\text{totale}}}.

C’est l’unique allure régulière qui aurait couvert la même route dans la même durée d’ensemble — les $20\,\mathrm{km}$ du coursier en une heure : moyenne de $20\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , alors que ses roues n’ont pas tourné une seule fois à cette vitesse.

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Exemple 52.9 (Le piège se referme)

Une cycliste parcourt $60\,\mathrm{km}$ à l’aller à $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , et les mêmes $60\,\mathrm{km}$ au retour à $20\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . « Moyenne : $25\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ » ? Vérifions honnêtement. Aller : $t = 60 \div 30 = 2$ heures. Retour : $t = 60 \div 20 = 3$ heures. Trajet entier : $120\,\mathrm{km}$ en $5$ heures — $v_{\text{moyenne}} = 24\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . La moitié lente s’est approprié trois des cinq heures, et a tiré la moyenne au-dessous du milieu. Plus tu vas vite sur une moitié, moins cette moitié existe longtemps.

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Définition 5.6 Physique du lycée · অধ্যায় 5 — Mouvement relatif

La vitesse moyenne d’un corps, dans un référentiel donné, est la distance $d$ qu’il parcourt dans ce référentiel divisée par le temps de parcours $t$ :

v = \frac{d}{t} .

Avec $d$ en mètres et $t$ en secondes, $v$ est en mètres par seconde ( $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ) ; la vie courante préfère les kilomètres par heure ( $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ).

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Exemple 5.8 (Quelques vitesses à connaître)

Une marche rapide : $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \times 3.6 = 5.4\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ . Une voiture en ville à $54\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : $54 / 3.6 = 15\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — environ $15\,\mathrm{m}$ parcourus chaque seconde, à retenir avant de descendre d’un trottoir. Le son dans l’air : $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \times 3.6 = 1224\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .

Exemple 5.9 (Une randonnée avec une pause)

Un randonneur parcourt $12\,\mathrm{km}$ en $2\,\mathrm{h}$ de marche, puis se repose pendant $1\,\mathrm{h}$ , puis parcourt $6\,\mathrm{km}$ dans les dernières $1.5\,\mathrm{h}$ . Vitesse moyenne sur toute la sortie :

v = \frac{d}{t} = \frac{12 + 6}{2 + 1 + 1.5} = \frac{18\,\mathrm{km}}{4.5\,\mathrm{h}} = 4.0\,\mathrm{km}/\mathrm{h}.

La moyenne compte tout le temps écoulé, pauses incluses — ce n’est en général pas la moyenne des vitesses des étapes séparées.

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