सभी किताबें

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणितकक्षा 1–9 ऑनलाइन 2 उच्च माध्यमिक गणितकक्षा 10–12 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन 5 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3स्नातक वर्ष 3 ऑनलाइन

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकीकक्षा 1–9 ऑनलाइन 2 माध्यमिक भौतिकीकक्षा 10–12 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन 5 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 3स्नातक वर्ष 3 ऑनलाइन

1 विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12कक्षा 1–12 ऑनलाइन 2 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3स्नातक वर्ष 3 ऑनलाइन

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय जीवविज्ञानकक्षा 1–9 ऑनलाइन 2 माध्यमिक जीवविज्ञानकक्षा 10–12 ऑनलाइन 3 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 1स्नातक वर्ष 1 ऑनलाइन 4 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 2स्नातक वर्ष 2 ऑनलाइन 5 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 3स्नातक वर्ष 3 ऑनलाइन

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 2 Markets II: Rates, FX and Creditबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoबाज़ार ऑनलाइनअंग्रेज़ी 4 Quantitative Methodsविधियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 5 Derivatives and Volatilityडेरिवेटिव्स ऑनलाइनअंग्रेज़ी 6 Rates, Credit, XVA and Riskब्याज दरें, क्रेडिट और जोखिम ऑनलाइनअंग्रेज़ी 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosअनुसंधान ऑनलाइनअंग्रेज़ी 8 Strategies I: Equities and Futuresरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksरणनीतियाँ ऑनलाइनअंग्रेज़ी 10 Microstructure and Executionनिष्पादन ऑनलाइनअंग्रेज़ी 11 Market Making and High-Frequency Tradingमार्केट मेकिंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 12 Machine Learning for Marketsमशीन लर्निंग ऑनलाइनअंग्रेज़ी 13 Low-Latency Softwareतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 15 Research, Data and Risk Platformsतकनीक ऑनलाइनअंग्रेज़ी 16 The Desk and the Firmफ़र्म ऑनलाइनअंग्रेज़ी 17 The Industry: Firms, Roles and Careersकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी 18 The Interview Bookकरियर ऑनलाइनअंग्रेज़ी

सभी गेम Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

ऐप्स परिचय

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia

लॉग इन पढ़ना शुरू करें

रसायन विज्ञान · शब्दावली

आव्यूह निरूपण, अभिलक्षण क्या है?

अन्य नाम: आव्यूह निरूपण · अभिलक्षण

परिभाषा 4.20 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3 · अध्याय 4 — सममिति और बिंदु समूह

किसी बिंदु समूह का आव्यूह निरूपण $\Gamma$ हर संक्रिया $R$ को एक वर्ग आव्यूह $D(R)$ इस प्रकार निर्दिष्ट करता है कि $D(R_1R_2) = D(R_1)D(R_2)$ : संक्रियाओं के गुणनफल आव्यूहों के गुणनफल बन जाते हैं। अभिलक्षण $\chi(R)$ , संक्रिया $R$ के लिए निरूपण $\Gamma$ में, $D(R)$ का अनुरेख है।

उदाहरण

उदाहरण 4.21 ( $C_{3v}$ के निर्देशांक)

$C_3$ के लिए, $z$ के परितः, $D = \left(\begin{smallmatrix}\cos120^\circ & -\sin120^\circ & 0\\ \sin120^\circ & \cos120^\circ & 0\\ 0 & 0 & 1\end{smallmatrix}\right)$ , जिसका अनुरेख $2\cos120^\circ + 1 = 0$ है; $\sigma_v(xz)$ के लिए $D = \mathrm{diag}(1, -1, 1)$ , अनुरेख 1; $E$ के लिए अनुरेख 3। इस निरूपण के अभिलक्षण $(3, 0, 1)$ हैं, वर्गों $(E, 2C_3, 3\sigma_v)$ पर। हर आव्यूह खंड-विकर्ण है, एक $2\times2$ खंड $(x, y)$ के लिए और एक $1\times1$ खंड $z$ के लिए: यह निरूपण दो छोटे निरूपणों में विभक्त हो जाता है।

अध्याय में पढ़ें →