Qu'est-ce que « Représentation matricielle, caractère » ?

Exemple 4.21 (Les coordonnées dans $C_{3v}$)

Pour $C_3$ autour de $z$, $D = \left(\begin{smallmatrix}\cos120^\circ & -\sin120^\circ & 0\\ \sin120^\circ & \cos120^\circ & 0\\ 0 & 0 & 1\end{smallmatrix}\right)$, de trace $2\cos120^\circ + 1 = 0$ ; pour $\sigma_v(xz)$, $D = \mathrm{diag}(1, -1, 1)$, de trace 1 ; pour $E$, la trace vaut 3. Les caractères de cette représentation sont $(3, 0, 1)$ sur les classes $(E, 2C_3, 3\sigma_v)$. Chaque matrice est diagonale par blocs, un bloc $2\times2$ pour $(x, y)$ et un bloc $1\times1$ pour $z$ : la représentation se scinde en deux représentations plus petites.