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गणित · 术语表

什么是 गिनकर क्षेत्रफल？

又称： क्षेत्रफल

परिभाषा 28.5 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · 第 28 章 — माप और परिमाप

जाल पर बनी किसी आकृति का क्षेत्रफल उन जाल-खानों की संख्या है जिन्हें वह ढकती है। दो आधे खाने मिलकर एक गिने जाते हैं। क्षेत्रफल “कितनी सतह” का उत्तर देता है, परिमाप “सीमा कितनी लंबी” का — दो अलग सवाल!

जाल पर दो आकृतियाँ: क्षेत्रफल 8 और 6 खाने। अब सीमाओं पर चलकर इकाइयाँ गिनो: दोनों के लिए 12! परिमाप वही, क्षेत्रफल अलग। — जाल पर दो आकृतियाँ: क्षेत्रफल $8$ और $6$ खाने। अब सीमाओं पर चलकर इकाइयाँ गिनो: दोनों के लिए $12$ ! परिमाप वही, क्षेत्रफल अलग।

示例

उदाहरण 28.6 (आधे खाने)

जाल पर $4$ और $2$ भुजाओं वाला समकोण त्रिभुज $3$ पूरे खाने और $2$ आधे खाने ढकता है … ध्यान से गिनो: उसका क्षेत्रफल $4 \times 2$ के आयत का आधा है, यानी $4$ खाने। किसी आयत को उसके विकर्ण पर काटने से हमेशा बराबर क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुज बनते हैं।

उदाहरण 28.7 (वही क्षेत्रफल, अलग परिमाप)

$4 \times 4$ का वर्ग और $8 \times 2$ का आयत दोनों $16$ खाने ढकते हैं — क्षेत्रफल वही। सीमाएँ: वर्ग के लिए $16$ इकाई, आयत के लिए $20$ । कोई भी माप दूसरे को तय नहीं करता: लंबी-पतली आकृति में थोड़ी-सी सतह के लिए बहुत सारी सीमा होती है।

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