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गणित · 术语表

什么是 contour?

परिभाषा 16.4 विश्वविद्यालय गणित — स्नातक वर्ष 3 · 第 16 章 — समविश्लेषिक फलन

पथ खंडशः C1\mathcal C^1 प्रतिचित्रण γ ⁣:[a, b]→C\gamma \colon \intcc ab \to \C है; वह संवृत कहलाता है यदि γ(a)=γ(b)\gamma(a) = \gamma(b) हो। γ\gamma के प्रतिबिंब पर संतत ff के लिए:

∫γf(z)  ⁣dz=∫abf(γ(t)) γ′(t)  ⁣dt,∣∫γf  ⁣dz∣≤sup⁡γ∣f∣⋅length⁡(γ)\int_\gamma f(z)\,\dd z = \int_a^b f(\gamma(t))\,\gamma'(t)\,\dd t, \qquad \Bigl|\int_\gamma f\,\dd z\Bigr| \leq \sup_{\gamma}\abs f\cdot\operatorname{length}(\gamma)

(ML असमिका; लंबाई =∫ab∣γ′∣= \int_a^b\abs{\gamma'})। यह समाकल बढ़ते हुए C1\mathcal C^1 पुनःप्राचलन के अंतर्गत अपरिवर्ती रहता है और अभिविन्यास उलटने पर चिह्न बदल देता है।

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