समीकरण, हल क्या है?

उदाहरण 2.8 (प्रथम घात समीकरण)

$5x - 7 = 2x + 8$ को एक-एक चाल करके हल कीजिए:

अकेला हल $5$ है। जाँच: $5 \times 5 - 7 = 18$ और $2 \times 5 + 8 = 18$।

उदाहरण 2.11

$(x - 2)(3x + 6) = 0$ हल कीजिए: या तो $x - 2 = 0$, जिससे $x = 2$ मिलता है, या $3x + 6 = 0$, जिससे $x = -2$ मिलता है। हल: $-2$ और $2$।

$x^2 = 9x$ हल कीजिए। $x$ से भाग मत दीजिए (वह शून्य हो सकता है!); सब कुछ एक ओर लाइए और गुणनखंडन कीजिए:

उदाहरण 2.12 (भागफल वाला समीकरण)

$\dfrac{x - 1}{x + 2} = 0$ हल कीजिए। भागफल ठीक तब शून्य होता है जब उसका अंश शून्य हो और हर शून्य न हो। यहाँ $x - 1 = 0$ से $x = 1$ मिलता है, और $1 + 2 = 3 \neq 0$ है: एकमात्र हल $1$ है। मान $x = -2$ वर्जित है (शून्य से भाग) और उसे हमेशा पहले ही हटा देना चाहिए।