क्षेत्र विस्तार কী?

कोई क्षेत्र विस्तार $L/K$ एक ऐसा क्षेत्र $L$ है जो $K$ को उपक्षेत्र के रूप में अंतर्विष्ट करता है; तब $L$ एक $K$-सदिश समष्टि है, और घात $[L:K]$ उसकी विमा है। विस्तार परिमित कहलाता है यदि $[L:K] < \infty$ हो। किसी क्षेत्र का अभिलक्षण $\Z \to K$, $n \mapsto n\cdot 1$, की अष्टि का जनक $\geq 0$ है: वह $0$ होता है या कोई अभाज्य $p$; तदनुसार $K$ में $\Q$ या $\mathbb F_p = \Z/p\Z$ के तुल्याकारी एक सबसे छोटा उपक्षेत्र (अभाज्य क्षेत्र) होता है।