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गणित · शब्दावली

गुणा क्या है?

अन्य नाम: गुणनफल

परिभाषा 10.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 10 — गुणा: पहले कदम

4×34 \times 3 का मतलब है “चार गुना तीन”:

4×3=3+3+3+3=12.4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 .

चिह्न ×\times है, जिसे “गुना” पढ़ते हैं। उत्तर को गुणनफल कहते हैं (गुणा अध्याय 16 में बड़ा होता है)।

एक सरणी: 3-3 की 4 पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर 4 × 3 मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर 3 × 4 — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता।
एक सरणी: 33-33 की 44 पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर 4×34 \times 3 मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर 3×43 \times 4 — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता।

उदाहरण

उदाहरण 10.2 (क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता)

4×34 \times 3 और 3×43 \times 4 उन्हीं 1212 बिंदुओं को गिनते हैं, एक बार पंक्तियों से, एक बार स्तंभों से। सरणी को घुमाकर देख लो। इसलिए एक गुणनफल याद करने पर उसका जुड़वाँ मुफ़्त में मिल जाता है।

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परिभाषा 16.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 16 — गुणा

गुणनफल 3×73 \times 7 का मतलब है “तीन गुना सात”:

3×7=7+7+7=21.3 \times 7 = 7 + 7 + 7 = 21 .

चित्र में 3×73 \times 7 बिंदुओं का एक आयत है: 77-77 बिंदुओं की 33 पंक्तियाँ।

वही 21 बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। 3 × 7 पता हो तो 7 × 3 मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं!
वही 2121 बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। 3×73 \times 7 पता हो तो 7×37 \times 3 मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं!
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