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1 विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12শ্রেণি 1–12 অনলাইন 2 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 3 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय रसायन विज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय जीवविज्ञानশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 माध्यमिक जीवविज्ञानশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय जीवविज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञानশ্রেণি 1–9 অনলাইন 2 उच्चतर माध्यमिक पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञानশ্রেণি 10–12 অনলাইন 3 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 1স্নাতক প্রথম বর্ষ অনলাইন 4 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 2স্নাতক দ্বিতীয় বর্ষ অনলাইন 5 विश्वविद्यालय पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान — वर्ष 3স্নাতক তৃতীয় বর্ষ অনলাইন

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsবাজার অনলাইনইংরেজি 2 Markets II: Rates, FX and Creditবাজার অনলাইনইংরেজি 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoবাজার অনলাইনইংরেজি 4 Quantitative Methodsপদ্ধতি অনলাইনইংরেজি 5 Derivatives and Volatilityডেরিভেটিভস অনলাইনইংরেজি 6 Rates, Credit, XVA and Riskসুদহার, ঋণ ও ঝুঁকি অনলাইনইংরেজি 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosগবেষণা অনলাইনইংরেজি 8 Strategies I: Equities and Futuresকৌশল অনলাইনইংরেজি 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksকৌশল অনলাইনইংরেজি 10 Microstructure and Executionএক্সিকিউশন অনলাইনইংরেজি 11 Market Making and High-Frequency Tradingমার্কেট মেকিং অনলাইনইংরেজি 12 Machine Learning for Marketsমেশিন লার্নিং অনলাইনইংরেজি 13 Low-Latency Softwareপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 15 Research, Data and Risk Platformsপ্রযুক্তি অনলাইনইংরেজি 16 The Desk and the Firmপ্রতিষ্ঠান অনলাইনইংরেজি 17 The Industry: Firms, Roles and Careersক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি 20 Interviews III: Codeক্যারিয়ার অনলাইনইংরেজি

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गणित · পরিভাষা

गुणा কী?

অন্য নাম: गुणनफल

परिभाषा 10.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · অধ্যায় 10 — गुणा: पहले कदम

$4 \times 3$ का मतलब है “चार गुना तीन”:

4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 .

चिह्न $\times$ है, जिसे “गुना” पढ़ते हैं। उत्तर को गुणनफल कहते हैं (गुणा अध्याय 16 में बड़ा होता है)।

एक सरणी: 3-3 की 4 पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर 4 × 3 मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर 3 × 4 — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। — एक सरणी: $3$ - $3$ की $4$ पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर $4 \times 3$ मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर $3 \times 4$ — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता।

উদাহরণ

उदाहरण 10.2 (क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता)

$4 \times 3$ और $3 \times 4$ उन्हीं $12$ बिंदुओं को गिनते हैं, एक बार पंक्तियों से, एक बार स्तंभों से। सरणी को घुमाकर देख लो। इसलिए एक गुणनफल याद करने पर उसका जुड़वाँ मुफ़्त में मिल जाता है।

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परिभाषा 16.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · অধ্যায় 16 — गुणा

गुणनफल $3 \times 7$ का मतलब है “तीन गुना सात”:

3 \times 7 = 7 + 7 + 7 = 21 .

चित्र में $3 \times 7$ बिंदुओं का एक आयत है: $7$ - $7$ बिंदुओं की $3$ पंक्तियाँ।

वही 21 बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। 3 × 7 पता हो तो 7 × 3 मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं! — वही $21$ बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। $3 \times 7$ पता हो तो $7 \times 3$ मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं!

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