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गणित · 术语表

什么是 गुणा？

又称： गुणनफल

परिभाषा 10.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · 第 10 章 — गुणा: पहले कदम

$4 \times 3$ का मतलब है “चार गुना तीन”:

4 \times 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 .

चिह्न $\times$ है, जिसे “गुना” पढ़ते हैं। उत्तर को गुणनफल कहते हैं (गुणा अध्याय 16 में बड़ा होता है)।

एक सरणी: 3-3 की 4 पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर 4 × 3 मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर 3 × 4 — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। — एक सरणी: $3$ - $3$ की $4$ पंक्तियाँ। पंक्तियों से गिनने पर $4 \times 3$ मिलता है; वही बिंदु स्तंभों से गिनने पर $3 \times 4$ — यानी क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता।

示例

उदाहरण 10.2 (क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता)

$4 \times 3$ और $3 \times 4$ उन्हीं $12$ बिंदुओं को गिनते हैं, एक बार पंक्तियों से, एक बार स्तंभों से। सरणी को घुमाकर देख लो। इसलिए एक गुणनफल याद करने पर उसका जुड़वाँ मुफ़्त में मिल जाता है।

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परिभाषा 16.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · 第 16 章 — गुणा

गुणनफल $3 \times 7$ का मतलब है “तीन गुना सात”:

3 \times 7 = 7 + 7 + 7 = 21 .

चित्र में $3 \times 7$ बिंदुओं का एक आयत है: $7$ - $7$ बिंदुओं की $3$ पंक्तियाँ।

वही 21 बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। 3 × 7 पता हो तो 7 × 3 मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं! — वही $21$ बिंदु, पंक्तियों से गिनो या स्तंभों से: गुणनफल में क्रम से फ़र्क़ नहीं पड़ता। $3 \times 7$ पता हो तो $7 \times 3$ मुफ़्त में मिल जाता है — आधे पहाड़े ही याद करने हैं!

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