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भौतिकी · शब्दावली

कोणीय संवेग क्या है?

परिभाषा 15.3 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 15 — कोणीय संवेग

OO के परितः किसी ऐसे कण का कोणीय संवेग, जिसका द्रव्यमान mm है, जो MM पर है और जिसका वेग v\vect v है, यह होता है

LO=OMmv(kgm2/s),\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

और किसी अक्ष Δ\Delta के परितः, जो OO से होकर जाती है, LΔ=LOeΔL_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\DeltaΔ\Delta पर लंब किसी तल में की गति के लिए, अक्ष के परितः ध्रुवीय निर्देशांकों में, LΔ=mr2θ˙L_\Delta = mr^2\dot\theta; और RR त्रिज्या के वृत्त के लिए LΔ=mR2ω=mRvL_\Delta = mR^2\omega = mRv

उदाहरण

उदाहरण 15.6 (आघूर्णों से लोलक)

सरल लोलक, और धुरी से होकर जाती, झूलने के तल पर लंब अक्ष Δ\Delta: LΔ=m2θ˙L_\Delta = m\ell^2\dot\theta; तनाव अक्ष से मिलता है (कोई आघूर्ण नहीं), और भार का आघूर्ण mgsinθ-mg\ell\sin\theta है (उत्तोलक भुजा sinθ\ell\sin\theta, प्रत्यानयक)। प्रमेय से m2θ¨=mgsinθm\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta मिलता है, यानी उदाहरण 12.12 वाला समीकरण, वह भी तनाव लिखे बिना — आघूर्णों का यही सबसे बड़ा लाभ है: अक्ष से होकर जाते बल ग़ायब हो जाते हैं।

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