جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الفيزياء · المسرد

ما معنى العزم الحركي؟

تعريف 15.3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 15 — العزم الحركي

إن العزم الحركي حول OO لجسيم كتلته mm يقع في MM وسرعته v→\vect v هو

L→O=OM→∧mv→(kg m2/s),\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

وحول محور Δ\Delta يمرّ بالنقطة OO يكون LΔ=L→O⋅e→ΔL_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\Delta. ومن أجل حركة في مستوٍ عمودي على Δ\Delta، بالإحداثيات القطبية حول المحور، يكون LΔ=mr2θ˙L_\Delta = mr^2\dot\theta؛ ومن أجل دائرة نصف قطرها RR، LΔ=mR2ω=mRvL_\Delta = mR^2\omega = mRv.

أمثلة

مثال 15.6 (البندول بالعزوم)

بندول بسيط، ومحور Δ\Delta يمرّ بنقطة التعليق عموديًّا على مستوي التأرجح: يكون LΔ=mℓ2θ˙L_\Delta = m\ell^2\dot\theta؛ والشدّ يقطع المحور (فلا عزم له)، وعزم الوزن هو −mgℓsin⁡θ-mg\ell\sin\theta (وذراع الرافعة ℓsin⁡θ\ell\sin\theta، وهو مُعيد). فتعطي المبرهنة mℓ2θ¨=−mgℓsin⁡θm\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta، أي معادلة المثال 12.12 دون كتابة الشدّ أصلًا — وهي الميزة الكبرى للعزوم: فالقوى المارّة بالمحور تختفي.

اقرأ في الفصل ←