الفيزياء · المسرد

ما معنى العزم الحركي؟

تعريف 15.3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى · الفصل 15 — العزم الحركي

إن العزم الحركي حول OO لجسيم كتلته mm يقع في MM وسرعته v\vect v هو

LO=OMmv(kgm2/s),\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

وحول محور Δ\Delta يمرّ بالنقطة OO يكون LΔ=LOeΔL_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\Delta. ومن أجل حركة في مستوٍ عمودي على Δ\Delta، بالإحداثيات القطبية حول المحور، يكون LΔ=mr2θ˙L_\Delta = mr^2\dot\theta؛ ومن أجل دائرة نصف قطرها RR، LΔ=mR2ω=mRvL_\Delta = mR^2\omega = mRv.

أمثلة

مثال 15.6 (البندول بالعزوم)

بندول بسيط، ومحور Δ\Delta يمرّ بنقطة التعليق عموديًّا على مستوي التأرجح: يكون LΔ=m2θ˙L_\Delta = m\ell^2\dot\theta؛ والشدّ يقطع المحور (فلا عزم له)، وعزم الوزن هو mgsinθ-mg\ell\sin\theta (وذراع الرافعة sinθ\ell\sin\theta، وهو مُعيد). فتعطي المبرهنة m2θ¨=mgsinθm\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta، أي معادلة المثال 12.12 دون كتابة الشدّ أصلًا — وهي الميزة الكبرى للعزوم: فالقوى المارّة بالمحور تختفي.

اقرأ في الفصل ←