O que é Momento angular? — Física

Definição 15.3 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 15 — Momento angular

O momento angular em relação a $O$ de um ponto material de massa $m$ em $M$ com velocidade $\vect v$ é

\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

e, em relação a um eixo $\Delta$ que passa por $O$ , $L_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\Delta$ . Para um movimento num plano perpendicular a $\Delta$ , em coordenadas polares em torno do eixo, $L_\Delta = mr^2\dot\theta$ ; num círculo de raio $R$ , $L_\Delta = mR^2\omega = mRv$ .

Exemplos

Exemplo 15.6 (O pêndulo pelos momentos)

Pêndulo simples, com eixo $\Delta$ pelo pivô e perpendicular ao plano de oscilação: $L_\Delta = m\ell^2\dot\theta$ ; a tensão encontra o eixo (momento nulo) e o momento do peso vale $-mg\ell\sin\theta$ (braço de alavanca $\ell\sin\theta$ , restaurador). O teorema dá $m\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta$ , a equação do Exemplo 12.12 sem jamais escrever a tensão — a principal vantagem dos momentos: as forças que passam pelo eixo desaparecem.

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