Qu'est-ce que « Moment cinétique » ? — Physique

Définition 15.3 Physique universitaire — 1re année · Chapitre 15 — Moment cinétique

Le moment cinétique en $O$ d’un point matériel de masse $m$ situé en $M$ et de vitesse $\vect v$ est

\vect L_O = \vect{OM}\wedge m\vect v \qquad (\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}),

et, par rapport à un axe $\Delta$ passant par $O$ , $L_\Delta = \vect L_O\cdot\vect e_\Delta$ . Pour un mouvement dans un plan perpendiculaire à $\Delta$ , en coordonnées polaires autour de l’axe, $L_\Delta = mr^2\dot\theta$ ; pour un cercle de rayon $R$ , $L_\Delta = mR^2\omega = mRv$ .

Exemples

Exemple 15.6 (Le pendule par les moments)

Pendule simple, axe $\Delta$ passant par le point de suspension et perpendiculaire au plan d’oscillation : $L_\Delta = m\ell^2\dot\theta$ ; la tension rencontre l’axe (moment nul), le moment du poids vaut $-mg\ell\sin\theta$ (bras de levier $\ell\sin\theta$ , effet de rappel). Le théorème donne $m\ell^2\ddot\theta = -mg\ell\sin\theta$ , l’équation de l’Exemple 12.12 sans jamais écrire la tension — c’est le principal avantage des moments : les forces qui passent par l’axe disparaissent.

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