दे ब्रॉय तरंगदैर्घ्य क्या है?

उदाहरण 34.16 (आप कभी विवर्तित क्यों नहीं होते)

$100\,\mathrm{V}$ से त्वरित इलेक्ट्रॉन का $E_k = 1.60 \times 10^{-17}\,\mathrm{J}$, $p = \sqrt{2m_e E_k} = 5.4 \times 10^{-24}\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ होता है, इसलिए $\lambda \approx 0.12\,\mathrm{nm}$ — यानी किसी क्रिस्टल में परमाणुओं का अंतराल, जो इसीलिए उसकी दो-झिरी बन जाता है। और $25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ पर $58\,\mathrm{g}$ की टेनिस गेंद: $\lambda = 6.63\times10^{-34}/1.45 \approx 4.6 \times 10^{-34}\,\mathrm{m}$, यानी किसी नाभिक से भी $10^{19}$ गुना छोटा — कोई झिरी उसे कभी फ़्रिंज बनाते नहीं दिखाएगी। $h$ इतना छोटा है कि क्वांटम दानेदारी केवल परमाणु के पैमाने पर ही सतह पर आती है।

उदाहरण 34.17 (इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी)

विवर्तन काम में लिए गए तरंगदैर्घ्य से बहुत छोटे ब्योरे सुलझाने से मना कर देता है (अध्याय 22): दृश्य प्रकाश $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ के पास रुक जाता है। पर $10\,\mathrm{kV}$ पर इलेक्ट्रॉनों का $\lambda \approx 12\,\mathrm{pm}$ होता है — यानी दसियों हज़ार गुना छोटा: इसीलिए इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी विषाणुओं, कोशिका की मशीनरी, बल्कि अकेले परमाणुओं तक के चित्र ले लेते हैं। द्रव्य तरंग ने भौतिकी को एक नई आँख सौंप दी।