طول موجة دي بروي কী?

مثال 34.16 (لماذا لا تحيد أنت أبدًا)

الإلكترون المسرَّع عبر $100\,\mathrm{V}$ له $E_k = 1.60 \times 10^{-17}\,\mathrm{J}$، $p = \sqrt{2m_e E_k} = 5.4 \times 10^{-24}\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$، ومن ثم $\lambda \approx 0.12\,\mathrm{nm}$ — أي تباعد الذرات في بلورة، وهي تعمل من ثم عمل شقَّيه. أما كرة تنس كتلتها $58\,\mathrm{g}$ بسرعة $25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: فيكون $\lambda = 6.63\times10^{-34}/1.45 \approx 4.6 \times 10^{-34}\,\mathrm{m}$، أي أصغر $10^{19}$ مرة من نواة — فلن يظهرها أي شقّ تُهدِّب أبدًا. و$h$ صغير جدًّا بحيث لا تطفو الحبيبية الكمومية إلا على مقياس الذرة.

مثال 34.17 (المجهر الإلكتروني)

يمنع الحيود تمييز تفصيل أصغر بكثير من طول الموجة المستعمل (الفصل 22): فالضوء المرئي يتوقف قرب $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$. وللإلكترونات عند $10\,\mathrm{kV}$ المقدار $\lambda \approx 12\,\mathrm{pm}$ — أي أقصر عشرات الآلاف من المرات: فالمجاهر الإلكترونية تصوّر الفيروسات، وآلات الخلية، حتى الذرات المفردة. وقد سلّمت موجة المادة الفيزياءَ عينًا جديدة.